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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉市四黄中学2022-2023学年度八年级上学期10月线上反馈检测数学试卷

已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．

（1）、如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE+AD；

（2）、如图2，若AD＝AB，求证：AF＝AE+BC．

举一反三

如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S_△_ABC=S_四边形_AOCP ，其中正确的个数是（）

如图，如果△ABC≌△DEF，∠B=25°，∠F=45°，那么∠A=（）

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 上一动点，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，连接 $\text{[math]}$ ，正方形对角线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是（　　）

如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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