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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直？

（3）、求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

举一反三

已知点C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，PC是∠APB角的平分线，I为PC上一点，满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（l，2）， $\text{[math]}$ =（x，﹣2），且 $\text{[math]}$ 丄（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则实数x={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在圆O中，已知弦长AB=2，则 $\text{[math]}$ =（）

半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，且（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥（3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知 $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的单调递增区间；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 长的最大值．

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