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题型：填空题题类：难易度：普通

四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学试题

某年的10月份有四个星期四、五个星期三，这年的10月8日是星期．

举一反三

如图，把火柴棒按照如图所示的规律排列，其中第1个图形由3根火柴棒组成，第2个图形由5根火柴棒组成，第3个图形由7根火柴棒组成，……，按照此规律，第 $\text{[math]}$ 个图形中火柴棒的根数为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列三行数，并完成后面的问题：

① $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16，…；

②1， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， …；

③0， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， …；

观察下列数据：1，5，11，19，29，…，第7个数为（）

如图所示，将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，在 $\text{[math]}$ 处拐第 $\text{[math]}$ 个弯，在 $\text{[math]}$ 处拐第二个弯，在 $\text{[math]}$ 处拐第三个弯 $\text{[math]}$ 拐第 $\text{[math]}$ 个弯的地方的数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面三行数：

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ … ①

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …②

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …③

（1）第①行数的第 $\text{[math]}$ 个数是；

（2）设第①行数中有一个数为 $\text{[math]}$ ，第②行数中对应位置的数为；

第③行数中对应位置的数为；

（3）根据（2）中的结论，若这三个数的和是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 这个数存在吗？若存在，它是第①行的第几个数？

如果 a 是不为1的有理数，那么我们把 $\text{[math]}$ 称为a 的“差倒数”.如2的“差倒数”是 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是 a₁的“差倒数”，a₃是a₂的“差倒数”，a₄ 是a₃的“差倒数”……

计算： $\text{[math]}$

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