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题型：计算题题类：难易度：普通

【2023.日期不详】重庆小升初数学两江巴蜀（两巴）

新运算规定： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示自然数。求 $\text{[math]}$ 的值

举一反三

一个等差数列的第1项是2.4，第6项是8.4，求这个数列的第10项。

在一次师生互动交流会上，参加者是部分科目的老师和该班的学生，共有 31 人. 会上，第 1 位老师与 16 名学生交换意见；第 2 位老师与 17 名学生交换意见；第 3 位老师与 18 名学生交换意见；依此类推，直到最后一位老师和所有学生交换意见。参加这次会议的老师有{#blank#}1{#/blank#}位，学生有{#blank#}2{#/blank#}名。

若一个四位正整数为 $\text{[math]}$ 满足：a+d=b+c，我们就称该数是“心想事成数”。比如：对于四位数 5263，∵5+3=2+6，∴5263 是“心想事成数”，对于四位数 1276，∵1+6≠2+7，∴1276 不是“心想事成数”

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ (p，q是正整数，且 $\text{[math]}$ 在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解.并规定： $\text{[math]}$ 。

例如12可以分解成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 是12的最佳分解，所以 $\text{[math]}$

若规定aΔb=a-b+a×b，则20Δ（6Δ2）={#blank#}1{#/blank#} 。

一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为 “称心数”，如 $\text{[math]}$ ，对任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为 “相异数”，将一个 “相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到 213 ，对调百位与个位上的数字得到 321 ，对调十位与个位上的数字得到 132 ，这三个新三位数的和 $\text{[math]}$ ．

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