- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省汕头市潮南区司马浦初中学校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上两个动点，直角边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，已知 $\text{[math]}$ 点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的固定点，且 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴运动时，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直角边在第一、二象限作等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，问当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上运动时， $\text{[math]}$ 的长度是否变化？若变化请说明理由；若不变化，请求出 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC＝45°，OC＝ $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（　　）.

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3， $\text{[math]}$ ），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则△PAC周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0）．点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AO运动；同时，点Q从O出发，以每秒2个单位的速度沿OB运动，当Q点到达B点时，P、Q两点同时停止运动．

在平面直角坐标中表示下面各点：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）.

点P(a，b)关于二四象限的角平分线的对称点表示为{#blank#}1{#/blank#}.

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