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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

北京师大附2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

在某次数学探究活动中,小麦同学发现“两个整数的和为定值,则积有最大值”.
(1)、例如: , 探究过程如下:

当两个整数中有一个为负整数,则

当两个整数中有一个为0时,则

当两个整数都为正整数时,则

通过计算的值,经过比较可以得到的最大值为______

(2)、小麦同学提出,当的绝对值比较大时,用上述方法耗时耗力,同学们进一步探讨,得到两个可行方法.

方法一、把(1)中步骤编程,用计算机代替人去计算,可解决耗时耗力问题;

方法二、构造二次函数.

例如: , 二次函数开口向下,对称轴方程为 , 所以当时,有最大值为______.

(3)、利用上述方法, , 当______时,有最大值为______.
(4)、利用上述方法, , 当______时,有最大值为______.
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