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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市真光中学2023-2024学年高三上学期9月月考物理试题

全国平均每天有3亿多件快递包裹在分拣寄递中。一种交叉带式分拣机俯视图如图甲所示，有一组小车沿封闭水平导轨匀速率运动，小车上表面装有传送带，传送带运动方向与小车运动方向垂直。分拣时，经扫码后的某包裹与小车一起做匀速直线运动，根据目的地不同，到达某隔口时，小车上的传送带迅速启动，将包裹卸载下去，从而实现根据目的地将包裹进行分类的目的。现将小车上的传送带部分简化成图乙侧视图所示的模型，传送带与某包裹间动摩擦因数μ=0.8，MN间距离L=2.8m，包裹可视为质点且放在MN中点。小车沿轨道匀速运动的速度以v₁=5m/s，当该包裹即将到达目的地隔口时，小车上的传送带迅速启动，获得v=4m/s的速度，忽略传送带的加速时间，该包裹质量m=0.5kg，取g=10m/s²。

（1）求从传送带启动到该包裹到达N处所需时间；

（2）若要使该包裹卸载时恰好到达隔口中间，则需在包裹沿小车运动方向上距离隔口中间多远处启动传送带？

举一反三

如图（a），水平传送带以恒定速率 $\text{[math]}$ 顺时针转动，宽为 $\text{[math]}$ 、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧 $\text{[math]}$ 处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为 $\text{[math]}$ ， ad长为 $\text{[math]}$ ，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。

如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动，某时刻质量为m的物块无初速地放在传送带的左端，经过一段时间物块能与传送带保持相对静止。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ。若当地的重力加速度为g，对于物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程，下列说法中正确的是（　　）

国家快递大数据平台实时监测数据显示，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递质量m=0.3kg，从倾角为θ=53°的斜面顶端A点由静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长L₁=2m，该快递与斜面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与传动带间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，传送带以某一恒定速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小，g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）快递刚滑到传送带上时速度的大小；

（2）若传送带足够长，快递以传送带的速度从C点抛出，且快递与传送带摩擦产生的热量为0.6J，则快递抛出速度大小；

（3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为 $\text{[math]}$ ，调整传送带的速度，使该快递从C点抛出后落到收集装置时的动能最小，则该快递即将落到收集装置时重力的瞬时功率多大。

如图所示，一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，把工件从A处运送到B处。A、B间的距离L=10m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。若在A处把工件无初速度地轻轻放到传送带上，g取10m/s² ，求：

（1）工件刚放上传送带时，加速度多大？

（2）工件经过多长时间能被传送到B处？

（3）若传送带的速度大小可调节，为使工件从A到B运动的时间最短，传送带的速度应满足什么条件？

图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为 $\text{[math]}$ 的货物 (可视为质点) ，轻放在倾斜传送带上端 $\text{[math]}$ 处，图乙为倾斜传送带 $\text{[math]}$ 段的数控设备记录的货物的 $\text{[math]}$ 图像，1.2s 末货物刚好到达下端 $\text{[math]}$ 处，随后以不变的速率滑上水平传送带 $\text{[math]}$ 端。已知 $\text{[math]}$ 段的长度 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同，B、C 间距忽略不计，取 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李．如图所示，以恒定速率 $\text{[math]}$ 运行的传送带与水平面间的夹角 $\text{[math]}$ ，转轴间距 $\text{[math]}$ 。工作人员沿传送带方向以速度 $\text{[math]}$ 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是（）

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