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题型：多选题题类：难易度：困难

四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期6月月考物理试题

两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为 $\text{[math]}$ ，通过长为 $\text{[math]}$ 的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边 $\text{[math]}$ 处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为 $\text{[math]}$ ，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度 $\text{[math]}$ 水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 无关，与 $\text{[math]}$ 成反比 B、通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变 C、通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等 D、调节 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变

举一反三

如图所示，空间中等间距分布有水平方向的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）个条形匀强磁场，左、右边界竖直，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里，大小从上往下依次减小，每一条形磁场区域的宽度相同，相邻条形磁场区域的间距均为 $\text{[math]}$ 。现让一边长 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的匀质正方形单匝线框 $\text{[math]}$ 以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，线框平面与磁场方向垂直，抛出时，线框的 $\text{[math]}$ 边与磁场左边界平齐， $\text{[math]}$ 边与条形磁场1的上边界间的距离也为L。线框在每个条形磁场区域中均做匀速直线运动，当线框的 $\text{[math]}$ 边到达第n个条形磁场下边界时，线框的 $\text{[math]}$ 边恰好与磁场右边界平齐。已知重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1）条形磁场区域1中的磁感应强度 $\text{[math]}$ 。

（2）线框从抛出至 $\text{[math]}$ 边恰好到达第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）个条形磁场下边界的整个过程中，回路产生的焦耳热Q。

（3）条形磁场区域的水平宽度。

某游乐设施主体结构如图甲所示为一绝缘的弯曲轨道与略微倾斜的直轨道组成，弯曲轨道与直轨道在B处相切。一绝缘材料做成的小车从弯曲轨道顶端A点自由滑下，A点与B点的竖直高度差为h。如图乙所示，小车车厢底板内有一组平放的匝数为n匝，电阻为R的矩形铜线圈，线圈长宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其短边与轨道垂直。小车包含游客的总质量为M。小车滑至B处时，速度为 $\text{[math]}$ ，小车滑上倾斜直轨道时，能够自由匀速下滑。小车在直轨道的C处开始穿过一隧道，在隧道的顶部和底部每隔 $\text{[math]}$ 放置一对正对着的强磁体，每组磁体产生的磁场区域可近似认为是长为 $\text{[math]}$ ，略宽于 $\text{[math]}$ 的矩形，磁感应强度相同且大小等于B。小车在AB轨道上运动时可视为质点。求：

如图，在宽度均为a的区域Ⅰ、Ⅱ中分别存在垂直纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小相等。正三角形金属线框efg（高也为a）从图示位置沿x轴正方向匀速穿过Ⅰ、Ⅱ区域，规定逆时针方向为电流正方向，则线框efg中感应电流I与线框移动距离x的关系图像正确的是（　　）

如图1所示为永磁式径向电磁阻尼器，由永磁体、定子、驱动轴和转子组成，永磁体安装在转子上，驱动轴驱动转子转动，定子上的线圈切割“旋转磁场”产生感应电流，从而产生制动力。如图2所示，单个永磁体的质量为m，长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ （宽度相对于所在处的圆周长度小得多，可近似为一段小圆弧）、厚度很小可忽略不计，永磁体的间距为 $\text{[math]}$ ，永磁体在转子圆周上均匀分布，相邻磁体磁极安装方向相反，靠近磁体表面处的磁场可视为匀强磁场，方向垂直表面向上或向下，磁感应强度大小为B，相邻磁体间的磁场互不影响。定子的圆周上固定着多组金属线圈，每组线圈有两个矩形线圈组成，连接方式如图2所示，每个矩形线圈的匝数为N、电阻为R，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，线圈的间距为 $\text{[math]}$ 。转子半径为r，转轴及转子质量不计，定子和转子之间的缝隙忽略不计。

（1）当转子角速度为 $\text{[math]}$ 时，求流过每组线圈电流I的大小；

（2）若转子的初始角速度为 $\text{[math]}$ ，求转子转过的最大角度 $\text{[math]}$ ；

（3）若在外力作用下转子加速，转子角速度 $\text{[math]}$ 随转过的角度 $\text{[math]}$ 的图像如图3所示，求转过 $\text{[math]}$ 过程中外力做的功 $\text{[math]}$ 。

某实验室设计了一个装置，如图所示，水平固定的圆筒形磁体（S极）与其内圆柱形磁体（N极）之间的空隙中存在一辐向磁场，辐向磁场分布关于圆柱体的中轴线对称（距中轴线距离相等处的磁感应强度大小相等）。另有一个匝数为n匝、质量为m、电阻为R、半径为r的圆线圈套在圆柱形磁体上，其线圈导线所在处的磁场的磁感应强度大小均为B。线圈在外力和安培力的共同作用下，以O位置为中心，在C、D之间做振幅为A、周期为T的简谐运动。以O为原点建立坐标如图所示，不计线圈与圆筒间的摩擦。（已知简谐运动的周期公式 $\text{[math]}$ ）

如图，足够长的“ $\text{[math]}$ ”形光滑金属框架 $\text{[math]}$ 固定在水平面内，金属框架所在空间分布有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。 $\text{[math]}$ 时刻，一足够长导体棒 $\text{[math]}$ 在水平拉力 $\text{[math]}$ 作用下，以速度 $\text{[math]}$ 沿金属框架角平分线从 $\text{[math]}$ 点开始向右匀速运动，已知金属框架和导体棒单位长度的电阻相等。下列关于整个回路的电动势 $\text{[math]}$ 电流 $\text{[math]}$ ，拉力 $\text{[math]}$ 拉力 $\text{[math]}$ 的功率 $\text{[math]}$ 随时间变化的图像正确的是（　　）

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