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题型：多选题题类：难易度：困难

四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期6月月考物理试题

两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为 $\text{[math]}$ ，通过长为 $\text{[math]}$ 的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边 $\text{[math]}$ 处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为 $\text{[math]}$ ，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度 $\text{[math]}$ 水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 无关，与 $\text{[math]}$ 成反比 B、通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变 C、通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等 D、调节 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变

举一反三

如图甲所示，虚线 $\text{[math]}$ 是斜面上平行于斜面底端的一条直线， $\text{[math]}$ 上方存在垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。 $\text{[math]}$ 时刻将一单匝正方形导体框自与 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 处由静止释放，直至导体框完全穿出磁场的过程中其速度一时间图像如图丙所示。已知斜面倾角 $\text{[math]}$ ，导体框与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，运动中导体框底边与 $\text{[math]}$ 始终平行，导体框质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，边长 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。设从释放至导体框穿出磁场的过程中，整个导体框所受安培力大小为F，回路中产生的焦耳热的功率为P，通过导体框的电流为I，导体框的机械能为E（释放处 $\text{[math]}$ ），沿斜面下滑的位移为x，则下列图像正确的是（　　）

如图所示，在与水平地面成 $\text{[math]}$ 的足够大的光滑坡面内建立坐标系xOy，坡面内沿x方向等间距分布足够多垂直坡面向里的匀强磁场，沿y方向磁场区域足够长，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，每个磁场区域宽度及相邻磁场区域间距均为 $\text{[math]}$ 。现有一个边长 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的单匝正方形线框，以 $\text{[math]}$ 的初速度从磁场边缘沿x方向进入磁场，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框abcd，在导线框右侧有一宽度大于l的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的左、右边框平行，磁感应强度大小为B，磁场方向竖直向下。导线框以向右的初速度 $\text{[math]}$ 进入磁场。

（1）求dc边刚进入磁场时，线框中感应电动势的大小 $\text{[math]}$ ；

（2）求dc边刚进入磁场时，ab边的瞬时电功率 $\text{[math]}$ ；

（3）若导线框能够完全通过磁场区域并继续运动，请在图乙中定性画出导线框所受安培力大小F随时间t变化的图像，并说明安培力随时间变化的原因。

两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ， M、P之间连接电阻R，虚线E、F的上方有垂直导轨平面斜向下的磁场， $\text{[math]}$ 。金属线框ABCD质量 $\text{[math]}$ ， AB、CD的长度 $\text{[math]}$ ， AD、BC的长度 $\text{[math]}$ ， AB、CD的电阻均为 $\text{[math]}$ ， AD、BC和导轨电阻不计， $\text{[math]}$ 时刻，CD边与EF重合，沿斜面向上方向施加一个作用力F，力的大小随速度的变化关系为 $\text{[math]}$ ，线框从静止开始做匀加速直线运动，线框恰好全部进入磁场时，撤去F，当线框下滑的过程中，AB未出磁场前已经匀速。求：

（可供参考的知识：两个电动势相同的电源并联后对电路供电时，电源的总电动势等于单个电源的电动势，电源的总电阻等于两个电源内阻的并联电阻）

（1）电阻R的阻值；

（2）从撤掉F到AB恰好出磁场的时间t。

如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过 $\text{[math]}$ 导线框转到图中虚线位置，已知导线框的总电阻为R，则在这 $\text{[math]}$ 时间内（　　）

如图甲所示，竖直固定的无限长直导线右侧有一与之共面的正方形闭合导电线框abcd，线框边长 $\text{[math]}$ m，由质量均为m、电阻均为 $\text{[math]}$ Ω的金属杆ab、cd和不计质量与电阻的导电轻杆ad、bc组成，ab边与直导线平行，到直导线的距离 $\text{[math]}$ m。已知无限长直导线在空间某点产生的磁感应强度与电流I成正比，与该点到直导线的垂直距离x成反比。 $\text{[math]}$ A的长直导线在空间产生的磁感应强度大小与x的关系如图乙所示。现给直导线通以 $\text{[math]}$ A的恒定电流，给线框一初始角速度ω按顺时针方向（从上往下看）绕竖直对称轴 $\text{[math]}$ 无摩擦开始转动。求：

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