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题型：多选题题类：难易度：普通

2024届广东省汕头市潮阳实验学校高三三模数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 是奇函数 D、 $\text{[math]}$ 是偶函数

举一反三

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

已知函数f（x）=x|x﹣a|+b，x∈R．

（1）当b=0时，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）当a=1，b=1时，若f（2^x）= $\text{[math]}$ ，求x的值；

（3）若﹣1≤b＜0，且对任意x∈[0，1]不等式 f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

下列函数中，奇函数的个数是（）

①f（x）=ln $\text{[math]}$ ，②g（x）= $\text{[math]}$ （e^x+e^﹣^x），③h（x）=lg（ $\text{[math]}$ ﹣x），④m（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

给出下列四个命题：

①映射不一定是函数，但函数一定是其定义域到值域的映射；②函数 $\text{[math]}$ 的反函数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；④对于函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 既是奇函数又是偶函数.其中所有正确命题的序号是（）．

已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

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