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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省鹰潭市余江区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为1的小正方形的格点上：

（1）、则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似，若相似，请说明理由．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，已知AB=5cm，BC=13cm，则EC的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC=16.点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A.P是弧AB上的一个动点.

如图，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

欧几里德，古希腊著名数学家．被称为“几何之父”．他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上最成功的教科书．他在第三卷中提出这样一个命题：“由已知点作直线切于已知圆”．

如图1，设点 $\text{[math]}$ 是已知点，圆 $\text{[math]}$ 是已知圆，对于上述命题，我们可以进行如下尺规作图：

①连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ；

②以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作圆 $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的切线．

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