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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西柳州市中考数学试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

（1）、求证：直线CD为⊙O的切线；

（2）、当AB=2BE，且CE= $\text{[math]}$ 时，求AD的长．

举一反三

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= $\text{[math]}$ ．

下列结论：

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；

③EB⊥ED；

④S_△_APD+S_△_APB=1+ $\text{[math]}$ ；

⑤S_正方形_ABCD=4+ $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号是（）

如图，已知直线AB与⊙O相交于A．B两点，∠OAB=30°，半径OA=2，那么弦AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若AF=50，EC=7，则DE的长为（）

如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ D是AB的中点，则CD={#blank#}1{#/blank#}.

给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a²+c²＝b² ，则∠C＝90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c＝1：2： $\text{[math]}$ ，则这个三角形是直角三角形，其中，正确命题为{#blank#}1{#/blank#}（选填序号）.

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