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题型：解答题题类：难易度：普通

重庆市沙坪坝区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线， $\text{[math]}$ ，垂足为点E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形ABCD是矩形；

（2）、求AE的长．

举一反三

下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　）

三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x²﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF．

求证：△ADE≌△CBF．

如图，在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2），观察所得到的四边形，下判断正确的是（）

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，1）、C（5，3）．

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