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题型：作图题题类：难易度：普通

北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年八年级上学期数学期中测试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴上找出一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在坐标系中，找出一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知点A（a，5）与点A′（﹣2，b）关于经过点（3，0）且平行于y轴的直线对称，那么a+b={#blank#}1{#/blank#} ．

已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM+BM最小时，点M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

问题发现．

作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中.

①作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；

②求△ABC的面积；

③在x轴上画点P，使PA+PC最小.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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