- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广西壮族自治区防城港市上思县教育科学研究所2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

已知数轴上，M表示－10，点N在点M的右边，且距M点40个单位长度，点P，点Q是数轴上的动点．

（1）直接写出点N所对应的数；

（2）若点P从点M出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从点N出发，以3个单位长度/秒向左运动，设点P、Q在数轴上的D点相遇，求点D的表示的数；

（3）若点P从点M出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从点N出发，以3个单位长度/秒向右运动，问经过多少秒时，P，Q两点重合？

举一反三

定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的 $\text{[math]}$ ，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如，数轴上点A，B，C所表示的数分别为–1，0，2，且满足 $\text{[math]}$ ，则点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．

如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在数轴上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离的3倍．

已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：

（1）请直接写出a，b，c的值：a＝　　；b＝　　；c＝　　；

（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；

（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．

如图，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边的长可能是（）

数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，数轴上另一点 $\text{[math]}$ 与点A相距6个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

若数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则与点 $\text{[math]}$ 相距3个单位长度的点表示的数{#blank#}1{#/blank#}．

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