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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷

如图甲所示，一圆盘在水平面内匀速转动，角速度是2rad/s。盘面上距圆盘中心0.50m的位置有一质量为0.20kg的小物块随圆盘一起做匀速圆周运动。重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

（1）请在图乙中画出小物块的受力示意图；

（2）求小物块做匀速圆周运动所需要向心力的大小；

（3）现使小物块随圆盘一起做减速运动直至停止，求摩擦力对小物块做的功。

举一反三

一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴 $\text{[math]}$ 上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度 $\text{[math]}$ ，杆与竖直转轴的夹角a始终为 $\text{[math]}$ ，弹簧原长 $\text{[math]}$ ，弹簧劲度系数 $\text{[math]}$ ，圆环质量 $\text{[math]}$ ；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ，摩擦力可忽略不计

（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；

（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；

（3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。

如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为 $\text{[math]}$ 的赛车（视为质点）从A处出发，以速率 $\text{[math]}$ 驶过半径 $\text{[math]}$ 的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为 $\text{[math]}$ 的竖直圆轨道，并以某速度v₂驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取10m/s² ，试计算：

（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；

（2）若赛车以2v₂的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力。

如图所示，以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的4个相同小球，小球质量 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的物体从轨道上高 $\text{[math]}$ 的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小 $\text{[math]}$ ；物体和传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，传送带AB之间的距离 $\text{[math]}$ 。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

如图所示，光滑水平面 AB与竖直面上的半圆形固定轨道在B点平滑连接，轨道半径为R，BC为直径，一可看成质点、质量为m的物块在A点处压缩一轻质弹簧（物块与弹簧不拴接），刚开始时被压缩弹簧的弹性势能为4.5mgR。释放物块，物块被弹簧弹出后，经AB进入半圆形轨道向上运动，恰能通过半圆轨道的最高点C，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求：

（1）物块离开弹簧时的速度大小；

（2）物块从 B点到C点克服阻力所做的功。

如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO＇重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，且它和O点的连线与OO＇之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，下列说法中正确的是( )

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