- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省惠州市惠阳区第一中学2023-2024学年八年级上学期数学期中测试

如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）

（1）、求B点坐标；

（2）、如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，连接OD，求∠AOD的度数；

（3）、如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连接FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由。

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠C=45°，BC=4，AD=2．求四边形ABCD的面积．

如图，把一矩形纸片OABC放入平面直角坐标系xOy中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，现将纸片OABC沿OB折叠，折叠后点A落在点A'的位置，若OA=1，OB=2，则点A'的坐标为（）

如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E.若BC=15 cm，则△DEB的周长为{#blank#}1{#/blank#}

已知A（0，2）、B（4，0），点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足这样条件的C有（）个.

如图

如图 $\text{[math]}$ ，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在AC上 $\text{[math]}$ 且不与点A、C重合 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.

在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E ， F为对角线BD上不重合的两个点（不包括端点）， $\text{[math]}$ ，连结AE并延长交BC于点G ，连结FG ， CF ．

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