- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

江西省赣州市信丰县2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个，笔 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 支，小明和同学需购买 $\text{[math]}$ 个书包，笔若干 $\text{[math]}$ 不少于 $\text{[math]}$ 支 $\text{[math]}$ ．

（1）、分别写出两种方式购买的费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与所买笔支数 $\text{[math]}$ 支 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；

（3）、如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买 $\text{[math]}$ 个书包 $\text{[math]}$ 支笔，设计一种最省钱的购买方式．

举一反三

随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭．某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	$\text{[math]}$ 种型号	$\text{[math]}$ 种型号	销售收入
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的净水器的销售单价；

（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求 $\text{[math]}$ 种型号的净水器最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器的利润能否超过12800元？若能，计算出最大利润；若不能，请说明理由．

某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）与销售时间 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系如图所示．

周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了 $\text{[math]}$ 天的销售数量和销售单价，其中销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）与时间第 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ 为整数）的函数关系为 $\text{[math]}$ ，日销量 $\text{[math]}$ （千克）与时间第 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ 为整数）的部分对应值如表所示：

时间第 $\text{[math]}$ 天	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日销量 $\text{[math]}$ （千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$