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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市秋瑾中学2023-2024学年八年级上学期学科课堂作业（二）数学试题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点M在 $\text{[math]}$ 边上，点N在正方形 $\text{[math]}$ 外部，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交于F点．

（1）、依题意补全图形，并求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，当点M是 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若点M沿着线段 $\text{[math]}$ 从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 所扫过的面积为多少？

举一反三

如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）

如图，一张圆心角为45°的扇形纸板剪得一个边长为1的正方形，则扇形纸板的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm²（结果保留π）

如图，分别以直角三角形的边长为边向外作正方形P、Q、R，若正方形P、Q的面积分别是4、1，则正方形R的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）

如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为(4，0)，y轴上有点B(0，3)点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（）

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