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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省汕尾市陆丰市玉燕中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，若 $\text{[math]}$ 符合前面式子的规律，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

人们把 $\text{[math]}$ 这个数叫做黄金分割数.设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

先观察下列等式，再回答问题：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$

……

阅读材料并解决问题：

求 $\text{[math]}$ 的值．

令 $\text{[math]}$ ，等式两边同时乘2，则 $\text{[math]}$ ，

两式相减得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

依据以上计算方法，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，按照以上规律，写出第 $\text{[math]}$ 个等式{#blank#}1{#/blank#}．

同学们，我们很熟悉这样的算式： $\text{[math]}$ ．其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷．请你欣赏下列一组等式；

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

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