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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】目标与评定数学八年级下册目标与评定 7 一元二次方程

根据下列问题，列出关于 $\text{[math]}$ 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：

（1）、一个长方形的长比宽多 2 ，其面积是 100 ，求长方形的长 $\text{[math]}$ ．

（2）、直角三角形的两条直角边长相差 5 ，面积是 7 ，求较长的直角边长 $\text{[math]}$ ．

举一反三

$\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”．如图，一片树叶的叶脉 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，求叶柄 $\text{[math]}$ 的长度．设 $\text{[math]}$ ，则符合题意的方程是（）

把方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数化为 1 ，可得方程( )

某工厂 1 月份的产值是 5 万元， 2，3 月份产值的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ．

如图，某小区有一块长为 18 米、宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分)，它们的面积之和为 60 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道. 若设人行通道的宽度为 $\text{[math]}$ 米，则下列所列方程正确的是 ( )

两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（　　）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 二次项系数和一次项系数分别为（）

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