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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省郴州市永兴县树德教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点A、B、C分别是射线 $\text{[math]}$ 上的动点（A、B、C不与点O重合）连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点D．设 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，则

① $\text{[math]}$ 的度数是______；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ________．

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，则是否存在这样的x的值，使得 $\text{[math]}$ 中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在说明理由．

举一反三

如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）

如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）

如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝36°，则∠BOD等于（）

如图，点A在直线BG上，AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°，则∠GAE=（　　）

如图所示，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠2等于（）

一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）

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