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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省郴州市永兴县树德教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

我们把形如 $\text{[math]}$ （m，n不为零），且两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程称为“十字分式方程”．

例如 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，可化为 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

再如 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，可化为 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

应用上面的结论解答下列问题：

（1）、若 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

（2）、若十字分式方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、若关于x的十字分式方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

分式方程 $\text{[math]}$ =1的解是{#blank#}1{#/blank#}．

先化简，再求值：

下列计算正确的个数是（）

①（x+y）²=x²+y²；

②（x+2y）（x﹣2y）=x²﹣2y²；

③（﹣x+y）²=x²﹣2xy+y²；

④（﹣a+b）（a﹣b）=a²﹣b²；

⑤（﹣2a﹣3）（2a﹣3）=9﹣4a²；

⑥（a﹣b）²=a²﹣b² ．

若 $\text{[math]}$ ，则常数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

解方程: $\text{[math]}$

解分式方程： $\text{[math]}$

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