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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市六校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

在平面直角从标系中，30°的直角三角尺直角顶点与坐标原点重合，双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0），经过点B，双曲线 $\text{[math]}$ （x＜0），经过点C，则 $\text{[math]}$ ＝（　　）

A、﹣3 B、3 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE＝45°．

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角∠MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①EF= $\text{[math]}$ OE；②S_{四边形OEBF}：S_{正方形ABCD}=1：4；③在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= $\text{[math]}$ ；④OG•BD=AE²+CF² ．

如图，线段AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，若OA∶OC＝4∶3， $\text{[math]}$ 的面积是2，则 $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，DE=4，则BC边的长等于（）

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N.

如图，四边形ABCD是矩形，点A在第四象限y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，点B在第一象限y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象上，AB交x轴于点E，点C与点D在y轴上，AD＝ $\text{[math]}$ ，S_矩形_OCBE＝ $\text{[math]}$ S_矩形_ODAE.

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