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题型：填空题题类：难易度：普通

2021年重庆西南大学附属中学(XF)入学数学真卷（四）

(最不利原则)一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，则最少要摸出只手套才能保证有3副是各自同色的。

举一反三

有12张扑克牌打乱后反扣在桌面上，其中有5张是红桃，7张黑桃，至少要摸出（）张扑克牌，才能保证一定能摸到红桃．

如图，在时钟的表盘上任意作 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖 $\text{[math]}$ 个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到 $\text{[math]}$ 个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数．并举一个反例说明，作 $\text{[math]}$ 个扇形将不能保证上述结论成立．

一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？

向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？

求证：可以找到一个各位数字都是4的自然数，它是1996的倍数．

一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁，最少要试验{#blank#}1{#/blank#}次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。

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