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题型：证明题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市兴宁区兴宁区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求得 $\text{[math]}$ 的度数为______；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

在格点图中，横排或竖排相邻两格点间的距离都为1，若格点多边形边界上有12个格点，图形内有4个格点，则这个格点多边形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

（探索题）学习了三角形的三条重要线段后，小明给小刚出了一道题：

幼儿园老师给6个小朋友过生日，订做了一个三角形蛋糕（如图所示），只须用三刀就能平均分给每个小朋友，你做得到吗？试试看，画出图形．

已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

如图，已知tan∠EOF=2，点C在射线OF上，OC=12．点M是∠EOF内一点，MC⊥OF于点C，MC=4．在射线CF上取一点A，连结AM并延长交射线OE于点B，作BD⊥OF于点D．

如图，（n+1）个边长为2的等边三角形△B₁AC₁ ， △B₂C₁C₂、△B₂C₂C₃ ， …，△B_n+1C_nC_n+1有一条边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁ ， △B₃D₂C₂的面积为S₂ ， △B₄D₃C₃的面积为S₃ ， …，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n ，则S₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}.

如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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