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题型：解决问题题类：难易度：困难

2021年重庆八中（BZ）入学数学真卷（四）

(逆推问题)清晨，甲、乙、丙、丁四个小朋友走进森林采蘑菇。九时的时候，他们准备往回走，走出森林之前，每人数了数篮子里的蘑菇，四个人加起来总共有72个，但甲采的蘑菇只有一半能吃。在往回走的路上，甲把有毒的蘑菇全都丢了；乙的篮子底坏了，漏下两个，被丙拾起来放在篮子里。这时，他们三个人的蘑菇数正好相等。而丁呢，他走出森林的路上又采了一些，使篮子里的蘑菇增加了一倍。走出森林后，他们坐下来，又每人各自数了数篮子里的蘑菇，这次，大家的数目都相等。你算算看，他们准备往回走出森林时，每人篮子里各有多少个

举一反三

小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班，小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是几班的？

AC Milan（意大利），Barcelona（西班牙），Chelsea（英格兰），Dortmund（德国）四支欧洲职业足球队进行单循环比赛，即每两队都要进行一场比赛，其中胜方积3分，负方积0分，平后则双方各积1分，结果如下：

	进球	失球	积分	胜	和	负
AC Milan	3	4	4
Barcelona	0	3	1
Chelsea	3	3	3
Dortmund	7	3	7

如果AC Milan对Barcelona 的比赛结果是1∶0，那么AC Milan获胜，请由上面表格中的资料判断出AC Milan对Dortmund 的比赛结果是（）（按队伍先后顺序写）

有个老人想考考他的四个聪明的儿子，他拿出六顶帽子，三顶红色、两顶蓝色和一顶黄色。老人让四个儿子按大的在前，小的在后的顺序排成一路纵队，并让他们闭上眼睛。接着，给他们每人戴上一顶帽子，藏起其余两顶。当他们睁开眼睛后，每个人都只能看见前边人的帽子。这时，老人依次问小儿子、三儿子和二儿子，“你戴的帽子是什么颜色？”他们都回答“不知道"。最后，老人又问大儿子。大儿子想了一会儿，正确地说出了自己戴的帽子的颜色。你知道大儿子戴的帽子是什么颜色吗？

老妇提篮卖蛋。第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个时，全部鸡蛋都卖完了。老妇篮中原有鸡蛋{#blank#}1{#/blank#}个。

(最值问题) $\text{[math]}$ 两辆汽车同时从同一地点出发，沿同一方向直线行驶，每辆车最多只能带 $\text{[math]}$ 汽油，途中不能再加油，每升油可使一辆车前进 $\text{[math]}$ ，两辆车都必须沿原路返回出发点，但是两辆车相互可借用对方的油。请你设计一种方案，使其中一辆汽车尽可能的远离出发点，并求出这辆车一共行驶了多少千米？

王老师、张老师和刘老师共同承担了六年级的语文、数学、英语、体育、音乐和美术这六门学科的教学，每人教两门学科，现在知道：

⑴王老师常常喜欢与体育老师和音乐老师交谈。

⑵张老师不懂英语，但他常去听音乐老师讲课。

⑶数学、英语老师常常和王老师一起去图书馆。

请你借助下面这张表格来分析推理这三位老师分别教了哪两门学科。

	语文	数学	英语	体育	音乐	美术
王老师
刘老师
张老师

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