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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省青岛市青岛西海岸新区育才初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

园林部门计划在某公园建一个长方形花圃 $\text{[math]}$ ，花圃的一面靠墙（墙足够长），另外三边用木栏围成，如图 $\text{[math]}$ 所示 $\text{[math]}$ ，建成后所用木栏总长 $\text{[math]}$ 米，在图 $\text{[math]}$ 总面积不变的情况下，园林部门在花圃内部设计了一个正方形的网红打卡点和两条宽度相等的小路如图 $\text{[math]}$ ，小路的宽度是正方形网红打卡点边长的 $\text{[math]}$ ，其余部分种植花卉，花卉种植的面积为 $\text{[math]}$ 平方米．

（1）、求长方形 $\text{[math]}$ 花圃的长和宽；

（2）、求出网红打卡点的面积．

举一反三

如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边 {#blank#}1{#/blank#}上

把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．

如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m² ，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为 $\text{[math]}$ m，由题意列得方程{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围着，木栏长40m．

如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为60m² ，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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