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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2017年中考数学四模试卷

如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与矩形两边AB，BC分别交于D，E，且BD=2AD

（1）、求k的值和点E的坐标；

（2）、点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．

如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE=BF．

在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F.

如图，函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象与矩形OABC的边BC交于点D，分别过点A，D作AF∥DE，交直线y=k₂x(k₂<0)于点F，E.若OE=OF，BD=2CD，四边形ADEF的面积为12，则k₁的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC中，AC=5， BC=12， AB=13，点E是BC边上的一动点，ED⊥BC交AB于D点，DF⊥AC于F点，连接EF，则EF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 2 ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 ( )

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