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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2017年中考数学四模试卷

如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与矩形两边AB，BC分别交于D，E，且BD=2AD

（1）、求k的值和点E的坐标；

（2）、点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2 $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（20，0），（0，8），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以10为腰长的等腰三角形时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象，点A（1，5），点A′（5，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D^′时，则∠A D^′B={#blank#}1{#/blank#}°.

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