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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省鹤壁市2017年中考数学模拟试卷

综合题：解答下列问题.

（1）、问题发现，如图1，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F与AC、BC分别交于点G，点H，则 $\text{[math]}$ =．

（2）、类比探究；如图2，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F，与AC、BC分别交于点G，点H，试探究 $\text{[math]}$ 的值，并写出推理过程．

举一反三

王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD∥BC，对角线AD，BC相交于点O，王大爷量得AD长3米，BC长9米，王大爷准备在△AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（）

以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．

已知：如图，CD=CA，BC=EC，∠BCE=∠ACD，

求证：DE=AB．

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD

如图，AB是∠DAC的平分线，且AD＝AC.

求证：BD＝BC.

如图， $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

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