在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省白银市景泰四中2017年中考数学二模试卷

（1）、求证：四边形BFDE是矩形；

（2）、若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．

举一反三

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（　　）

如图，平行四边形ABCD中，AC=6，BD=8，点P从点A出发以每秒1cm的速度沿射线AC移动，点Q从点C出发以每秒1cm的速度沿射线CA移动．

（1）经过几秒，以P，Q，B，D为顶点的四边形为矩形？

（2）若BC⊥AC垂足为C，求（1）中矩形边BQ的长．

①求证：EC⊥CD；

②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径.

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