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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省滁州市定远县七里塘中学2017年中考数学一模试卷

如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合，这样得到图②，图③，…

（1）、观察图形并完成表格：

图形名称	基本图形的个数	菱形的个数
图①	1	1
图②	2	3
图③	3	7
图④	4
…	…	…

猜想：在图n中，菱形的个数为 [用含有n（n≥3）的代数式表示]；

（2）、如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O₁的坐标为（x₁ ， 1），则x₁=；第2017个基本图形的中心O₂₀₁₇的坐标为

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．

如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB．

问题提出：

在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点，

如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形.

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