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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，点P是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，过点P作 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E，且 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 于点Q．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，

如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形ABCD中，线段AB绕矩形外一点O顺时针旋转，旋转角为α，使A点的对应点E落在射线AB上，B点的对应点F在CB的延长线上.

三条公路将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三条公路的距离相等，那么这个公园应建的位置是（）

如图，在圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是S， $\text{[math]}$ 的长是x．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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