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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
湖北省宜昌市伍家岗区2019届九年级上学期数学期末考试试卷
矩形ABCD中,线段AB绕矩形外一点O顺时针旋转,旋转角为α,使A点的对应点E落在射线AB上,B点的对应点F在CB的延长线上.
(1)、
如图1,连接OA、OE、OB、OF,则∠AOE与∠BOF的大小关系为
;
(2)、
如图2,当点E位于线段AB上时,求证:∠BEF=α;
(3)、
如图3,当点E位于线段AB的延长线上时,α=120°,且AO∥BD,求四边形OBEF与矩形ABCD的面积比.
举一反三
山脚下有
A
、
B
两点,要测出
A
、
B
两点间的距离。在地上取一个可以直接到达
A
、
B
点的点
C
, 连接
AC
并延长到
D
, 使
CD
=
CA
;连接
BC
并延长到
E
, 使
CE
=
CB
, 连接
DE
。可以证△
ABC
≌△
DEC
, 得
DE
=
AB
, 因此,测得
DE
的长就是
AB
的长。判定△
ABC
≌△
DEC
的理由是( )
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
如图,在矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于点Q。
小敏思考解决如下问题:
原题:如图1,点
,
分别在菱形
的边
,
上,
,求证:
.
如图,上午8时,一艘轮船从港口A出发,以每小时20 海里的速度向北航行,11时到达海岛C处,从A,C望灯塔B,测得∠MAB=42°,∠MCB=84°.
已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=
.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为
;③EB⊥ED;④S
△
APD
+S
△
APB
=1+
.其中符合题意结论的序号是( )
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