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题型：解决问题题类：难易度：困难

2019年重庆八中 (BZ) 招生数学真卷(八)

(工程问题)甲、乙、丙三人做一项工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天完成；若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比原计划多用 $\text{[math]}$ 天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则比原计划多用 $\text{[math]}$ 天。已知甲单独做完这项工作要 13 天，试问：甲、乙、丙三人一起做这项工作，要用多少天才能完成？

举一反三

某工程进行招标，甲、乙两队承包 $\text{[math]}$ 天完成，需人民币1440元；乙、丙两队承包 $\text{[math]}$ 天完成，需1500元；甲、丙两队承包 $\text{[math]}$ 天完成，需1600元。现要求某队单独承包，且一个星期内完成，选择哪个工程队费用最省？

(工程问题)现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时。

一项工作，两个师傅和三个徒弟合作需 $\text{[math]}$ 天完成，如果三个师傅、两个徒弟合作需要 $\text{[math]}$ 天完成，那么一个师傅单独做需{#blank#}1{#/blank#}天完成。

一项工程，由甲队承担，需工期80天，工程费用100万；由乙队承担，需工期100天，工程费用80万.为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续到工程完成.结算时，共支出工程费用86.5万元.那么甲、乙两队合作了多少天?

甲、乙、丙三人合修一堵墙，甲、乙合修6天完成了 $\text{[math]}$ ，乙、丙合修2天完成了余下工程的 $\text{[math]}$ ，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，现在领工资18000元，依工作量分配，甲、乙、丙应各得多少元?

(合作工程问题) 某地要修建一条公路，甲工程队单独做需要 10 天完成，乙工程队单独做需要 15 天完成，如果两队合作他们的工作效率会降低，甲队只能完成原来的五分之四，乙队只能完成原来的十分之九，现在计划 8 天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？

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