- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

重庆小升初数学真题（十九）重庆八中

若一个四位正整数M的十位数字比个位数字大1，百位数字是千位数字与个位数字的平均数，则称这样的数为千丝数，把千丝数M的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行排列后得到的新数M₁叫做千丝数M的万缕数，例如：2598，其十位数字 $\text{[math]}$ ，百位数字 $\text{[math]}$ ，所以 2598 是千丝数， 2589 就是千丝数 2598 的万缕数．对于千丝数M，定义：T（M）=M –M₁.

（1）、判断：4376千丝数；7787千丝数.（填“是”或者“不是”）

（2）、请证明：任意一个千丝数与它的个位数字的6倍之差能被5整除.

（3）、若一个千丝数Р能被31整除，求出所有的千丝数，及其对应的T（P）的值.

举一反三

老师报一个五位数，同学们将它的顺序倒排后得到的五位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，34956，23456，老师判定4个结果中只有1个正确，则答对的应是（　　）

已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a，b，c，而且a×b×c=a+b+c，那么满足上述条件的三位数的和为（　　）

三个连续非0自然数的和是105，这三个连续非0自然数从小到大排列起来是{#blank#}1{#/blank#} 、{#blank#}2{#/blank#} 、{#blank#}3{#/blank#} ．

两个数的和是182，小小在做这个题的时候把其中一个加数个位的0看漏了，结果算出来为101，那么这两个数中较小数为 {#blank#}1{#/blank#}。

自然数A、B满足 $\text{[math]}$ ，则A+B的最大值为{#blank#}1{#/blank#}。

(数字问题) 把四位数 $\text{[math]}$ 扩大到原来的 3 倍后便成了另一个四位数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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