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题型:证明题 题类: 难易度:困难

黑龙江省哈尔滨香坊区第四十九中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(五四学制)

已知△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,连接AD,AC与BD交于点E.

(1)如图1,求证:∠ABD+∠ACB=90°;

(2)如图2,过点A作AG⊥BC,垂足为点G,AG交BD于点F,若EF=ED,求证:AB=BC;

(3)如图3,在(2)的条件下,过点C作BD的平行线交AG的延长线与点H,交⊙O于点P,连接BH,若∠BHP=45°,CH=6,求线段BH的长.

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