- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

北京市丰台怡海中学2023~2024学年八年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 为一、三象限角平分线，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点称为 $\text{[math]}$ 的一次反射点，记作 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点称为点 $\text{[math]}$ 的二次反射点，记作 $\text{[math]}$ ．例如，点（ $\text{[math]}$ ， 5）的一次反射点为（2，5），二次反射点为（5，2）．根据定义，回答下列问题：

（1）、点（3，4）的一次反射点为，二次反射点为；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在第三象限时，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 1），N（3， $\text{[math]}$ ），Q（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）中可以是点 $\text{[math]}$ 的二次反射点的是；

（3）、若点A在第二象限，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 的一次、二次反射点， $\text{[math]}$ ，求射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所夹锐角的度数；

（4）、若点A在 $\text{[math]}$ 轴左侧，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 的一次、二次反射点， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的位置．

举一反三

l₁：y=k₁x+b与直线l2：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b>k₂x的解为