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题型：实践探究题题类：难易度：困难

湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在等边 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、【特例证明】

如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点时，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、【类比探究】当点 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 中点时，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并结合图 $\text{[math]}$ 说明理由．

（3）、【拓展运用】点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．

两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图1，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，我们称这个四边形是“筝形ABCD”.

如图所示，△ABC中，已知AB=7，∠C=90°，∠B=60°，MN是中位线，则MN的长为（）

如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，AD⊥BE 于 D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点 E 在线段 BC 的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的个数有（）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD.

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