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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省椒江区数学八年级下学期期末考试

两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图1，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，我们称这个四边形是“筝形ABCD”.

（1）、根据筝形的定义判断下列命题是否正确，真命题打“√”，假命题打“×”.

①筝形有一组对角相等.

②菱形是筝形.

③筝形的面积为两条对角线长度的乘积.

（2）、如图2，有一个公共顶点B的两个正方形ABCD与正方形BEFG全等，边AD与EF相交于点H.请你判断四边形BEHA是否是“筝形”，说明你的理由；

（3）、如图3，当∠EBC=30°时，延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为 $\text{[math]}$ ，求线段AK的长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=2，则图中长为 $\text{[math]}$ 的线段有（　　）

如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为{#blank#}1{#/blank#}分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为{#blank#}2{#/blank#}分米．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能判断 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的条件是（）

如图， $\text{[math]}$ 的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 12的整数)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列四个结论： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 其中正确的结论有( )

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