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题型：计算题题类：难易度：困难

湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知在平面直角坐标系中有矩形 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（1）、如图1，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形边 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 边交于点E，求点E的坐标；

（2）、如图2，若将矩形沿线段 $\text{[math]}$ 翻折，使得点C与点A重合，此时点M，N同时在另一个反比例函数的图象上，试求出此时矩形的边 $\text{[math]}$ 的长度；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，试计算 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图是每个小正方形边长都为1的6×5的网格纸，请你在下列两幅图中用没有刻度的直尺各作一个斜边为5的格点直角三角形．（要求两个直角三角形不全等）

观察图1：每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积为1．

如图．⊙O的直径AB垂直弦CD于E点，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）

如图，在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD={#blank#}1{#/blank#}时，四边形ABCD是菱形．

如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC=90°，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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