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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省初中教改联盟2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在x轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在y轴的正、负半轴上， $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 的形状；

（2）、D为 $\text{[math]}$ 内部一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、N是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，设直角顶点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，求m与n之间的数量关系．

举一反三

若0＜a＜1，则点M（a﹣1，a）在（）

如图所示，太阳光与地面成60°角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30°，这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？（得数保留整数）

△ A B C与 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图.

如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（）

如图，专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处，同时测得事发地点C在A的南偏东60°且C在B的南偏东30°上．已知B在A的正东方向，且相距100里，请分别求出两艘船到达事发地点C的距离．（注：里是海程单位，相当于一海里．结果保留根号）

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

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