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题型：综合题题类：难易度：普通

江西省九江市永修县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

如图1是初心园的实景图，图2是它的平面示意图，它是一个正五角星，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

（2）、求点 $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

如图，在直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点A的坐标为（0，4），点B ， C均在x轴上．将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°得到△AB^'C^' ，则点C^'的坐标为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D ，过点D作DE⊥AC ，交AC的延长线于点E ，连接BD ， CD ．

方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形．

（1）在图1中画一个格点正方形，使其面积等于5；

（2）在图2中确定格点C，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形（若有多个点C，请分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …编号）

$\text{[math]}$

（3）在图3中，请用无刻度的直尺找出一个格点P，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（不写画法，保留画图痕迹）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A、B及AC的中点M ， $\text{[math]}$ 轴，AB与y轴交于点N ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

下列命题是真命题的是（）．

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