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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，6），C（b，6），且满足a= $\text{[math]}$ +8．

（1）、请直接写出A、C、D三个点的坐标，A，C，D；

（2）、连接线段BD、OD，试求三角形BOD的面积；

（3）、若长方形ABCD以每秒1个单位长度匀速向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻，三角形BOD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

在直角坐标系中有两点A（6，3）、B（6，0）．以原点O为位似中心，把线段AB按相似的1：3缩小后得到线段CD，点C在第一象限（如图），则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在平面直角坐标系中，点P（14，1），A（a，0），B（0，a），其中a＞0，若△PAB的面积为18，求a的值．

如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）.

如图，等边三角形ABC的边长为4，则点C的坐标是（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.

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