试题 试卷
题型:单选题 题类: 难易度:困难
浙江省温州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45° , 则有结论EF=BE+FD成立;
(1)如图②,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF是∠BAD的一半,那么结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(2)若将(1)中的条件改为:在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,延长BC到点E,延长CD到点F,使得∠EAF仍然是∠BAD的一半,则结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.
如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线y=(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F.(1)若E是AB的中点,求F点的坐标;(2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,请证明△EGD∽△DCF,并求出k的值.
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