题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
江西省吉安市井冈山市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
三角形一边的延长线与三角形另一边的夹角叫做三角形的外角．如图1中∠ACD是△AOC的外角，那么∠ACD与∠A、∠O之间有什么关系呢？
分析：∵∠ACD＝180°﹣∠ACO，∠A+∠O＝180°﹣∠ACO
∴∠ACD＝∠A+ ，
结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的 ．
问题探究：
(1)如图2，已知：∠AOB＝∠ACP＝∠BDP＝60°，且AO＝BO，则△AOC △OBD；
(2)如图3，已知∠ACP＝∠BDP＝45°，且AO＝BO，当∠AOB＝ °，△AOC≌△OBD；
应用结论：
(3)如图4，∠AOB＝90°，OA＝OB，AC⊥OP，BD⊥OP，请说明：AC＝CD+BD．
拓展应用：
(4)如图5，四边形ABCD，AB＝BC，BD平分∠ADC，AE∥CD，∠ABC+∠AEB＝180°，EB＝5，求CD的长．
试题篮
