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题型：解决问题题类：难易度：普通

2019年重庆一外（YW）招生数学真卷（四）

(图形找规律) 如图 1 至图 3 是将正方体截去一部分后得到的多面体。

（1）、根据㻃求填写下面的表格：

	面数 $\text{[math]}$	顶点数 $\text{[math]}$	棱数 $\text{[math]}$
图 1	7	9	14
图 2	6	8	12
图 3

（2）、猜想 $\text{[math]}$ 三个数量间有何关系；

（3）、根据猜想计算，若一个多面体有顶点数 2018 个，棱数 4023 条，试求出它的面数。

举一反三

仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整．

序号	1	2	3	4	…
表示点子数的算式	1	1+4			…
点子的总个数	1				…

观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成：

A={#blank#}1{#/blank#}．

按规律画出第四个图形。

将正整数从 $\text{[math]}$ 开始依次按如图所示的规律排成一个“数阵”，其中 $\text{[math]}$ 在第 $\text{[math]}$ 个拐角处， $\text{[math]}$ 在第 $\text{[math]}$ 个拐角处， $\text{[math]}$ 在第 $\text{[math]}$ 个拐角处， $\text{[math]}$ 在第 $\text{[math]}$ 个拐角处，……。那么在第 $\text{[math]}$ 个拐角处的数是{#blank#}1{#/blank#}。

找规律，填数。

如图，在三角形内有若干个点（任意三点不在同一直线上，称为内点），把这些内点和三角形的3个顶点作为新三角形的顶点，能画出多少个不重叠的三角形?

把一些同样大小的圆柱形物体分别捆成如下图所示(从底面方向看)的形状，图中每个圆的直径都是 3cm。

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