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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省衡阳市蒸湘区船山实验中学2017年中考数学二模试卷

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，直线MN过点B，且∠MBC=∠BAC．半径OD⊥BC，垂足为H，AD交BC于点G，DE⊥AB于点E，交BC于点F．

（1）、求证：MN是⊙O的切线；

（2）、求证：DE= $\text{[math]}$ BC；

（3）、若tan∠CAG= $\text{[math]}$ ，DG=4，求点F到直线AD的距离．

举一反三

如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2 $\text{[math]}$ ，求AE．

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=32°，则∠OAC等于（）

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB= $\text{[math]}$ ，BD=5，则OH的长度为（）

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上位于 $\text{[math]}$ 异侧的两点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=3cm，DE=7cm，则弦AB={#blank#}1{#/blank#}cm。

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