题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
湖南省长沙市2024年中考数学试卷
既无外接圆，又无内切圆的四边形称为“平凡型无圆”四边形：
只有外接圆，而无内切圆的四边形称为“外接型单圆”四边形：
只有内切圆，而无外接圆的四边形称为“内切型单圆”四边形：
既有外接圆，又有内切圆的四边形称为“完美型双圆”四边形.
请你根据该约定，解答下列问题：
①平行四边形一定不是“平凡型无圆”四边形；（）
②内角不等于的菱形一定是“内切型单圆”四边形；（）
③若“完美型双圆”四边形的外接圆圆心与内切圆圆心重合，外接圆半径为 ， 内切圆半径为
， 则有
.（）
①该四边形ABCD是“ ▲ ”四边形(从约定的四种类型中选一种填入)；
②若的平分线AE交
于点
的平分线CF交
于点
， 连接EF.求证：EF是
的直径.
①如图2，连接EG，FH交于点.求证：
；
②如图3，连接OA，OB，OC，OD，若 ， 求内切圆
的半径
及OD的长.
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