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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市九校联考2023-2024学年高一上学期1月期末物理试题

如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，质量 $\text{[math]}$ 的工人用轻绳通过柱顶的光滑定滑轮将货物拉住并缓慢提升到某个高度。整个提升过程中，该绳与水平方向夹角始终为 $\text{[math]}$ 且不超过轻绳的最大拉力，已知人和货物都不存在翻转可能，故可将人与货物视为质点。人与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，并视最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度 $\text{[math]}$ ，则：

（1）若货物的质量 $\text{[math]}$ ，此时人相对地面未发生相对滑动，求地面对人的摩擦力大小以及柱顶所受压力大小；

（2）为保证人与地面不发生相对滑动，则该工人能提起的货物质量最大是多少？

举一反三

无人机已广泛应用于各行各业。如图甲所示是物流公司使用4旋翼无人机运输货物，无人机通过钢索悬挂绳索，4根对称的绳索悬挂货物，每根绳与竖直中轴线的夹角均为53°。已知货物的质量为30kg，无人机质量为20kg，钢索及绳索质量不计（g取10m/s² ， cos53=0.6，sin53°=0.8）。求：

（1）当无人机悬停在空中时，每根绳索承受的拉力及每支旋翼产生的升力大小；

（2）当无人机到达目的地正上方后，可以选择竖直向下先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图乙是降落全过程的v—t图像。为了保证货物安全，钢索至少要能够承受多大拉力。

如图所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，A球的质量是B球质量的3倍，轻绳跨过滑轮连接A和B，一切摩擦不计，平衡时OA和OB的长度之比为（　　）

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m₂= 2kg的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，此时系统处于静止状态。已知A与水平桌面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）水平桌面对物体A的支持力大小；

（2）A物体所受摩擦力的大小；

（3）改变物体B的质量，欲使系统始终保持静止，物体B的最大质量是多少。

高竿船技是嘉兴乌镇至今仍保留并演出的传统民间杂技艺术，表演有爬上固定在船上的竹竿，模拟蚕宝宝吐丝做茧的动作祈愿蚕茧丰收。如图所示，表演者沿弯曲倾斜的竹竿缓慢向上爬行的过程中（　　）

如图，一直梯斜靠在竖直光滑墙壁，人站在梯子上，缓慢爬到梯子的顶端，关于此过程，直梯受力情况（　　）

智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号。如图甲，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，将包裹投入分拣口中（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g大小取10m/s²）。如图乙，机器人把质量m=1kg的包裹从供包台由静止出发，沿直线运至相距L=30m的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人运行最大加速度a=2m/s² ，运行最大速度v=2m/s，机器人运送包裹途中看作质点。

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