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题型：实践探究题题类：难易度：困难

内蒙古自治区赤峰市2024年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：当点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 时，称点N是点M的等和点.

（1）、已知点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点M等和点的有；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 的等和点N在直线 $\text{[math]}$ 上，求b的值；

（3）、已知，双曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的x取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .若点P在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点P的等和点Q在直线 $\text{[math]}$ 上，求点P的坐标.

举一反三

如图，一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于M，N两点．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．

某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(小时)之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．

若 $\text{[math]}$ ，则在同一直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x－a与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的交点个数为（）

如图，一次函数y=ax -2(a≠0)的图象与反比例函数 y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象交于A、B两点，且与x轴、y轴分别交于点C、D．已知tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，AO= $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；② $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论个数是（）

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